Упр.677 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 677. Пусть А — множество натуральных решений неравенства 5 ? х < 11, а В - множество натуральных решений неравенства 8 < х ? 12. Запиши множества А и В с помощью фигурных скобок, найди их объединение и пересечение. Построй диаграмму Эйлера-Венна множеств А и В. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/677 54

Найдём натуральные числа, которые удовлетворяют каждому неравенству.

$$ 5 \le x < 11 $$
Значит,
$$ A=\{5,6,7,8,9,10\}. $$

$$ 8 < x \le 12 $$
Значит,
$$ B=\{9,10,11,12\}. $$

Теперь найдём пересечение и объединение множеств:

$$ A \cap B=\{9,10\} $$

$$ A \cup B=\{5,6,7,8,9,10,11,12\} $$

На диаграмме Эйлера — Венна в левую часть круга $A$ записываем числа $5,6,7,8$, в общую часть — $9,10$, в правую часть круга $B$ — $11,12$.

Ответ

$$ A=\{5,6,7,8,9,10\}, \quad B=\{9,10,11,12\} $$
$$ A \cap B=\{9,10\}, \quad A \cup B=\{5,6,7,8,9,10,11,12\} $$