Упр.675 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Найдём разницу между тем, сколько сделал второй рабочий за смену и сколько сделал за смену первый рабочий.
5/16-3/16=(5-3)/16=2/16=2/(2•8)=1/8 часть.
По условию, второй рабочий получил за работу на 800 рублей больше, чем первый.
Значит, на 1/8 часть работы приходится 800 рублей.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Тогда, весь заказ стоил 800:1/8=800•8/1=800•8=6 400 (руб).
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Таким образом, первый рабочий заработал за смену
6 400•3/16=(6 400•3)/16=(16•400•3)/16=(1 200)/1=1 200 (руб).
Второй рабочий за смену заработал
6 400•5/16=(6 400•5)/16=(16•400•5)/16=(2 000)/1=2 000 (руб).
Ответ: 6 400 рублей; 1 200 рублей и 2 000 рублей.

Подробный ответ

Найдём, какая часть заказа составляет разница между выполненной работой второго и первого рабочего:

$$\frac{5}{16}-\frac{3}{16}=\frac{5-3}{16}=\frac{2}{16}=\frac{1}{8}.$$

По условию, за эту разницу во выполненной работе второй рабочий получил на 800 руб. больше. Значит, $$\frac{1}{8}$$ всего заказа стоит 800 руб.

Тогда стоимость всего заказа:

$$800:\frac{1}{8}=800\cdot 8=6400.$$

Теперь найдём заработок каждого рабочего:

$$6400\cdot \frac{3}{16}=400\cdot 3=1200,$$

$$6400\cdot \frac{5}{16}=400\cdot 5=2000.$$