Упр.672 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Значит, за первый день Саша заработал a•30%=a•30/100=a•(3•10)/(10•10)=3/10 a (руб).
Ответ: 3/10 a рублей.
2) Наташа прошла b км, что составило 2/9 всего пути. Чему равен весь ее путь?
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Значит, весь путь Наташи равен b:2/9=b•9/2=b•4 1/2=4 1/2 b (км).
Ответ: 4 1/2 b.
3) Ведро вмещает с л воды. В него налили 5 л воды. Какая часть ведра заполнена водой?
Для того, чтобы найти, какую часть первое число составляет от второго, можно первое число разделить на второе.
Значит, водой заполнена 5/c часть ведра.
Ответ: 5/c часть.

Подробный ответ

1) Чтобы найти часть от числа, умножим это число на соответствующую дробь:

$$a \cdot 30\% = a \cdot \frac{30}{100} = a \cdot \frac{3}{10} = \frac{3}{10}a.$$

За первый день Саша заработал $$\frac{3}{10}a$$ рублей.

2) Чтобы найти число по его части, разделим данную часть на соответствующую дробь:

$$b : \frac{2}{9} = b \cdot \frac{9}{2} = \frac{9}{2}b = 4\frac{1}{2}b.$$

Весь путь Наташи равен $$4\frac{1}{2}b$$ км.

3) Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, разделим первое число на второе:

$$5 : c = \frac{5}{c}.$$

Значит, водой заполнена $$\frac{5}{c}$$ часть ведра.