Упр.67 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Можно ли дробь $$\frac{6}{15}$$ заменить равной ей дробью: а) с числителем $$48$$, $$31$$, $$2$$, $$6а$$; б) со знаменателем $$60$$, $$76$$, $$5$$, $$30b$$?

Чтобы получить дробь, равную $$\frac{6}{15}$$, нужно умножить или разделить числитель и знаменатель на одно и то же число. При этом новый числитель должен делиться на 6, а новый знаменатель — на 15.

а)

1) $$48$$ делится на $$6$$, значит, можно получить дробь с числителем $$48$$:

$$\frac{6}{15}=\frac{6\cdot 8}{15\cdot 8}=\frac{48}{120}$$

2) $$31$$ не делится на $$6$$, значит, такую равную дробь получить нельзя.

3) $$2$$ делится на $$2$$, значит, можно разделить числитель и знаменатель на $$3$$:

$$\frac{6}{15}=\frac{6:3}{15:3}=\frac{2}{5}$$

4) $$6a$$ делится на $$6$$, значит, можно получить равную дробь:

$$\frac{6}{15}=\frac{6a}{15a}$$

б)

1) $$60$$ делится на $$15$$, значит, можно получить дробь со знаменателем $$60$$:

$$\frac{6}{15}=\frac{6\cdot 4}{15\cdot 4}=\frac{24}{60}$$

2) $$76$$ не делится на $$15$$, значит, такую равную дробь получить нельзя.

3) $$5$$ делится на $$15$$, значит, можно разделить числитель и знаменатель на $$3$$:

$$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$$

4) $$30b$$ делится на $$15$$, значит, можно получить равную дробь:

$$\frac{6}{15}=\frac{6\cdot 2b}{15\cdot 2b}=\frac{12b}{30b}$$

Ответ

а) можно: $$48$$, $$2$$, $$6a$$; нельзя: $$31$$.
б) можно: $$60$$, $$5$$, $$30b$$; нельзя: $$76$$.