Упр.668 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Построй с помощью транспортира смежные углы, если известно, что:

1. один из них в $$5$$ раз больше, чем второй;
2. один из них на $$56^\circ$$ больше, чем второй.

1) Пусть один из смежных углов равен $$x^\circ$$, тогда второй — $$5x^\circ$$. Так как сумма смежных углов равна $$180^\circ$$, получаем:

$$x+5x=180 \\ 6x=180 \\ x=30$$

Значит, один угол равен $$30^\circ$$, а второй:

$$5x=5\cdot 30=150^\circ$$

2) Пусть один из смежных углов равен $$x^\circ$$, тогда второй — $$(x+56)^\circ$$. Тогда:

$$x+(x+56)=180 \\ 2x+56=180 \\ 2x=124 \\ x=62$$

Следовательно, второй угол равен:

$$x+56=62+56=118^\circ$$

Итак, в первом случае получаются углы $$30^\circ$$ и $$150^\circ$$, во втором — $$62^\circ$$ и $$118^\circ$$.

Ответ

1) $$30^\circ$$ и $$150^\circ$$; 2) $$62^\circ$$ и $$118^\circ$$.