Упр.666 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на дробь, обратную делителю.
Произведение двух дробей – это дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.
Правило деления смешанных чисел — преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и делим полученные дроби.
1) Участок земли площадью 3/5 га разделили на 6 равных частей. Чему равна площадь каждой части? Вырази её в гектарах, в арах, в квадратных метрах.
Поскольку участок земли разделили на 6 равных частей, то для того, чтобы найти площадь каждой части, необходимо площадь всего участка разделить на 6.
3/5 :6=3/(5•6)=3/(5•2•3)=1/10 (га) – площадь каждой части.
1 га=100 а, значит 1/10 га=100/10 а=10 а.
1 га=10 000 м^2, значит 1/10 га=(10 000)/10 м^2=1 000 м^2.
Ответ: 1/10 га=10 а=1 000 м^2.
2) Пешеход за 2 3/4 ч прошёл 8 1/4 км. С какой скоростью он шел?
Для того, чтобы найти скорость движения, необходимо расстояние разделить на затраченное время.
Значит, пешеход шёл со скоростью
8 1/4 :2 3/4=(8•4+1)/4 :(2•4+3)/4=33/4 :11/4=33/4•4/11=(33•4)/(4•11)=(3•11•4)/(4•11)=3 (км/ч).
Ответ: 3 км/ч.
3) За 1 2/3 ч выполнено 5/6 всей работы. Какая часть работы выполнена за 1 ч?
1 – вся работа.
Значит, за 1 час работы выполнено
5/6 :1 2/3=5/6 :(1•3+2)/3=5/6 :5/3=5/6•3/5=(5•3)/(6•5)=3/(2•3)=1/2 (часть) – работы.
Ответ: 1/2 часть работы.
4) Покупатель на 900 р. купил 3 3/4 кг колбасы. Сколько надо заплатить за 1 1/2 кг такой колбасы?
окупатель купил 3 3/4 кг колбасы за 900 рублей.
Значит, 1 кг колбасы стоит 900:3 3/4=900:(3•4+3)/4=900:15/4=900•4/15=(900•4)/15=(15•60•4)/15=240 (руб).
Тогда, за 1 1/2 кг колбасы нужно заплатить
1 1/2•240=(1•2+1)/2•240=3/2•240=(3•240)/2=(3•2•120)/2=360 (руб).
Ответ: 360 рублей.

1) Найдём площадь одной части:

$$ \frac{3}{5} : 6 = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}\text{ (га)} $$

Переведём в другие единицы:

$$ \frac{1}{10}\text{ га} = \frac{100}{10}\text{ а} = 10\text{ а} $$

$$ \frac{1}{10}\text{ га} = \frac{10000}{10}\text{ м}^2 = 1000\text{ м}^2 $$

2) Найдём скорость пешехода:

$$ 8\frac{1}{4} : 2\frac{3}{4} = \frac{33}{4} : \frac{11}{4} = \frac{33}{4} \cdot \frac{4}{11} = 3\text{ (км/ч)} $$

3) Найдём, какая часть работы выполнена за 1 ч:

$$ \frac{5}{6} : 1\frac{2}{3} = \frac{5}{6} : \frac{5}{3} = \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5} = \frac{1}{2} $$

4) Сначала найдём цену 1 кг колбасы:

$$ 900 : 3\frac{3}{4} = 900 : \frac{15}{4} = 900 \cdot \frac{4}{15} = 240\text{ (руб.)} $$

Теперь найдём стоимость $1\frac{1}{2}$ кг:

$$ 240 \cdot 1\frac{1}{2} = 240 \cdot \frac{3}{2} = 360\text{ (руб.)} $$

Ответ

1) $$\frac{1}{10}\text{ га} = 10\text{ а} = 1000\text{ м}^2$$

2) $$3\text{ км/ч}$$

3) $$\frac{1}{2}$$

4) $$360\text{ руб.}$$