Упр.665 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Дорофеев, Петерсон
5 класс
Класс
5
Предмет
Математика
Автор
Дорофеев, Петерсон
Упр.665 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Задача
Реши задачу, а затем составь и реши обратную задачу. Сколько можно составить обратных задач?
- Два пассажира метро, начавшие одновременно один спуск, другой — подъём по соседним эскалаторам, встретились через $$40\ \text{с}$$. Найти длину наружной части лестницы, если скорость её движения $$1\ \text{м/с}$$ и пассажиры не перемещались по эскалатору.
- Один мальчик пробегает на коньках $$8\ \text{м}$$ в секунду, а другой — $$6\ \text{м}$$ в секунду. Через сколько секунд первый опередит второго на $$50\ \text{м}$$, если они одновременно побегут из одного и того же места в одном и том же направлении?
Подробный ответ
1) Пассажиры движутся навстречу друг другу, значит, скорость сближения равна сумме их скоростей:
$$1+1=2\ \text{(м/с)}$$
Тогда длина наружной части лестницы:
$$2\cdot 40=80\ \text{(м)}$$
Ответ: 80 м.
Обратные задачи можно составить так:
- найти время встречи, если длина лестницы 80 м;
- найти скорость эскалатора, если длина лестницы 80 м и встреча произошла через 40 с.
Итак, можно составить 2 обратные задачи.
2) Мальчики бегут в одном направлении, значит, скорость опережения равна разности скоростей:
$$8-6=2\ \text{(м/с)}$$
Тогда первый мальчик опередит второго на 50 м за время:
$$50:2=25\ \text{(с)}$$
Ответ: 25 с.
Обратные задачи можно составить так:
- найти расстояние между мальчиками через 25 с;
- найти скорость второго мальчика, если первый бежит со скоростью 8 м/с и через 25 с опережает его на 50 м;
- найти скорость второго мальчика, если первый бежит со скоростью 6 м/с и через 25 с отстаёт от него на 50 м.
Итак, можно составить 3 обратные задачи.
Ответ
1) 80 м; 2 обратные задачи.
2) 25 с; 3 обратные задачи.
Другие учебники
Другие предметы