Упр.664 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) 5x = 2; 2) 7y = 9 1/3; 3) z : 2 3/4 = 1 1/11; 4) 5 1/2 : t = 3 2/3.
Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на дробь, обратную делителю.
Произведение двух дробей – это дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.
Правило деления смешанных чисел — преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и делим полученные дроби.
1) 5x=2
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=2/5
2) 7y=9 1/3
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
y=9 1/3 :7 или, выполнив деление, y=(9•3+1)/(3•7)
y=28/(3•7)
y=(4•7)/(3•7)
y=1 1/3
3) z:2 3/4=1 1/11
Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим z=1 1/11•2 3/4 или, выполнив деление, z=(1•11+1)/11•(2•4+3)/4
z=12/11•11/4
z=(12•11)/(11•4)
z=3
4) 5 1/2 :t=3 2/3
Для того, чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное, получим t=5 1/2 :3 2/3 или, выполнив деление, t=(5•2+1)/2 :(3•3+2)/3
t=11/2 :11/3
t=11/2•3/11
t=(11•3)/(2•11)
t=3/2
t=1 1/2

1) $$5x=2$$

Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель:

$$x=\frac{2}{5}$$

2) $$7y=9\frac{1}{3}$$

Найдём неизвестный множитель:

$$y=9\frac{1}{3}:7$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$y=\frac{28}{3}:7=\frac{28}{3}\cdot\frac{1}{7}=\frac{28}{21}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$$

3) $$z:2\frac{3}{4}=1\frac{1}{11}$$

Чтобы найти неизвестное делимое, умножим частное на делитель:

$$z=1\frac{1}{11}\cdot 2\frac{3}{4}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$z=\frac{12}{11}\cdot\frac{11}{4}=\frac{12}{4}=3$$

4) $$5\frac{1}{2}:t=3\frac{2}{3}$$

Чтобы найти неизвестный делитель, разделим делимое на частное:

$$t=5\frac{1}{2}:3\frac{2}{3}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$t=\frac{11}{2}:\frac{11}{3}=\frac{11}{2}\cdot\frac{3}{11}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$$

Ответ

$$1)\ \frac{2}{5};\quad 2)\ 1\frac{1}{3};\quad 3)\ 3;\quad 4)\ 1\frac{1}{2}$$