Упр.663 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) х > 8 и х < = 11; 3) 2 < х < = 8 и х = > 7;
2) х < = 4 и 7 < х < = 9; 4) 5 < = х < 8 и 1 < = х < = 6. 1) Для условия x > 8 и x < 11: - пересечение - это числа, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям. В данном случае это {9,10,11}. - объединение - это все числа, которые удовлетворяют хотя бы одному из условий. Здесь это {1,2,3,4,5,… }. 2) Для условия x < =4 и 7 < x < =9: - пересечение - нет чисел, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям, поэтому это {0}. - объединение - это числа, которые удовлетворяют хотя бы одному из условий, то есть {1,2,3,4,8,9}. 3) Для условия 2 < x < =8 и x= > 7:
— пересечение — это числа, которые удовлетворяют обоим условиям. Здесь это {7,8}.
— объединение – это все числа, которые удовлетворяют хотя бы одному из условий. Здесь это {3,4,5,6,7,8,9,…}.
4) Для условия 5 < =x < 8 и 1 < =x < =6: - пересечение - это числа, которые удовлетворяют обоим условиям. В данном случае это {5,6}. - объединение также может быть представлено как {1,2,3,4,5,6,7}.

Найдём натуральные числа, которые удовлетворяют каждому из двух неравенств одновременно, а затем выпишем все числа, удовлетворяющие хотя бы одному из них.

1) $$x>8$$ и $$x\le 11$$.

Пересечение: $$\{9,10,11\}$$.

Объединение: $$\{1,2,3,4,5,\dots\}$$.

2) $$x\le 4$$ и $$7<x\le 9$$.

Пересечение: $$\varnothing$$.

Объединение: $$\{1,2,3,4,8,9\}$$.

3) $$2<x\le 8$$ и $$x\ge 7$$.

Пересечение: $$\{7,8\}$$.

Объединение: $$\{3,4,5,6,7,8,9,\dots\}$$.

4) $$5\le x<8$$ и $$1\le x\le 6$$.

Пересечение: $$\{5,6\}$$.

Объединение: $$\{1,2,3,4,5,6,7\}$$.

Ответ

1) $$\{9,10,11\}$$; $$\{1,2,3,4,5,\dots\}$$.
2) $$\varnothing$$; $$\{1,2,3,4,8,9\}$$.
3) $$\{7,8\}$$; $$\{3,4,5,6,7,8,9,\dots\}$$.
4) $$\{5,6\}$$; $$\{1,2,3,4,5,6,7\}$$.