Упр.662 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Ширина прямоугольного параллелепипеда $$2\frac{2}{5}\ \text{дм}$$, длина — в $$1\frac{7}{8}$$ раза больше ширины, а высота — на $$1\frac{1}{6}\ \text{дм}$$ меньше длины. Чему равен объём этого прямоугольного параллелепипеда?

Найдём длину прямоугольного параллелепипеда:

$$2\frac{2}{5}\cdot 1\frac{7}{8} = \frac{12}{5}\cdot \frac{15}{8} = \frac{12\cdot 15}{5\cdot 8} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}\text{ дм}$$

Найдём высоту:

$$4\frac{1}{2}-1\frac{1}{6} = 4\frac{3}{6}-1\frac{1}{6} = 3\frac{2}{6} = 3\frac{1}{3}\text{ дм}$$

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений:

$$V=2\frac{2}{5}\cdot 4\frac{1}{2}\cdot 3\frac{1}{3} = \frac{12}{5}\cdot \frac{9}{2}\cdot \frac{10}{3} = 36\text{ дм}^3$$

Ответ

$$36\text{ дм}^3$$