Упр.658 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

5 1/3-(x+2 5/6)=1
Решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое x+2 5/6 .
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим x+2 5/6=5 1/3-1 или, выполнив вычитание, x+2 5/6=4 1/3
Теперь решаем получившееся уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x=4 1/3-2 5/6 или, выполнив вычитание, x=4 (1•2)/(3•2)-2 5/6
x=4 2/6-2 5/6
x=3 2/6+1-2 5/6
x=3 2/6+6/6-2 5/6
x=3-2+(2+6-5)/6
x=1+3/6
x=1+3/(2•3)
x=1+1/2
x=1 1/2

Подробный ответ

$$5\frac{1}{3}-(x+2\frac{5}{6})=1$$

Найдём неизвестное вычитаемое:

$$x+2\frac{5}{6}=5\frac{1}{3}-1=4\frac{1}{3}$$

Теперь найдём неизвестное слагаемое:

$$x=4\frac{1}{3}-2\frac{5}{6}$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$4\frac{1}{3}=4\frac{2}{6}$$

Тогда

$$x=4\frac{2}{6}-2\frac{5}{6}=3\frac{8}{6}-2\frac{5}{6}=1\frac{3}{6}=1\frac{1}{2}$$