Упр.657 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Для начала найдём, сколько краски израсходовали на покраску пола.
Известно, что на окраску дверей израсходовали 2 4/5 кг краски, и это на 5 3/10 кг краски меньше, чем израсходовали на окраску пола.
Значит, на окраску пола потребовалось на 5 3/10 кг краски больше, чем потребовалось на окраску дверей.
Тогда, на окраску пола израсходовали
2 4/5+5 3/10=2 (4•2)/(5•2)+5 3/10=2 8/10+5 3/10=2+5+(8+3)/10=7+11/10=
=7+1 1/10=8 1/10 (кг) – краски.
Таким образом, всего израсходовали
3 1/2+2 4/5+8 1/10=3 (1•5)/(2•5)+2 (4•2)/(5•2)+8 1/10=3 5/10+2 8/10+8 1/10=
=3+2+8+(5+8+1)/10=13+14/10=13+1 4/10=14 4/10=14 (2•2)/(2•5)=
=14 2/5 (кг) – краски.
Ответ: 14 2/5 кг.

Подробный ответ

Найдём, сколько краски израсходовали на окраску пола. Для этого к расходу на двери прибавим разность:

$$ 2 \frac{4}{5} + 5 \frac{3}{10} = 2 \frac{8}{10} + 5 \frac{3}{10} = 7 \frac{11}{10} = 8 \frac{1}{10} $$

Значит, на пол израсходовали $$8 \frac{1}{10}$$ кг краски.

Теперь найдём, сколько краски израсходовали всего:

$$ 3 \frac{1}{2} + 2 \frac{4}{5} + 8 \frac{1}{10} = 3 \frac{5}{10} + 2 \frac{8}{10} + 8 \frac{1}{10} = 13 \frac{14}{10} = 14 \frac{2}{5} $$