Упр.657 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 657. Нарисуй диаграммы Эйлера-Венна множеств: 1) D (18) и D (24); 2) D (36) и D (77); 3) D (21) и D (42). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/657 54

Найдём делители каждого числа и сравним множества.

1) $$D(18)=\{1,2,3,6,9,18\}, \quad D(24)=\{1,2,3,4,6,8,12,24\}.$$

Общие делители: $$\{1,2,3,6\}.$$

Тогда только для $$18$$: $$\{9,18\},$$ только для $$24$$: $$\{4,8,12,24\}.$$

2) $$D(36)=\{1,2,3,4,6,9,12,18,36\}, \quad D(77)=\{1,7,11,77\}.$$

Общие делители: $$\{1\}.$$

Тогда только для $$36$$: $$\{2,3,4,6,9,12,18,36\},$$ только для $$77$$: $$\{7,11,77\}.$$

3) $$D(21)=\{1,3,7,21\}, \quad D(42)=\{1,2,3,6,7,14,21,42\}.$$

Все делители числа $$21$$ входят в множество делителей числа $$42$$, значит $$D(21)\subset D(42).$$

Тогда в пересечении находятся $$\{1,3,7,21\},$$ а только для $$42$$ остаются $$\{2,6,14,42\}.$$

Ответ

1) $$D(18)\cap D(24)=\{1,2,3,6\},$$ только для $$18$$ — $$\{9,18\},$$ только для $$24$$ — $$\{4,8,12,24\}.$$

2) $$D(36)\cap D(77)=\{1\},$$ только для $$36$$ — $$\{2,3,4,6,9,12,18,36\},$$ только для $$77$$ — $$\{7,11,77\}.$$

3) $$D(21)\subset D(42),$$ поэтому $$D(21)\cap D(42)=\{1,3,7,21\},$$ только для $$42$$ — $$\{2,6,14,42\}.$$