Упр.656 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

(10 — 9 3/4) + 3 1/6 — (4 1/4 — 1 7/8).
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
— действия, записанные в скобках;
— сложение и вычитание.
(10-9 3/4)+3 1/6-(4 1/4-1 7/8)=
=(9+1-(9+3/4))+3 1/6-(4 (1•2)/(4•2)-1 7/8)=
=(9+4/4-9-3/4)+3 1/6-(4 2/8-1 7/8)=
=(9-9+(4-3)/4)+3 1/6-(3 2/8+1-1 7/8)=
=(0+1/4)+3 1/6-(3 2/8+8/8-1 7/8)=1/4+3 1/6-(3-1+(2+8-7)/8)=
=1/4+3+1/6-(2+3/8)=1/4+3+1/6-2-3/8=
=3-2+(1•6)/(4•6)+(1•4)/(6•4)-(3•3)/(8•3)=1+6/24+4/24-9/24=1+(6+4-9)/24=1+1/24=
=1 1/24

Выполним действия по порядку: сначала в скобках, затем сложение и вычитание.

$$ (10-9\frac{3}{4})+3\frac{1}{6}-(4\frac{1}{4}-1\frac{7}{8})= $$
$$ = \left(10-9-\frac{3}{4}\right)+3\frac{1}{6}-\left(4-\frac{1}{4}-1\frac{7}{8}\right) $$
$$ = \frac{1}{4}+3\frac{1}{6}-\left(4\frac{2}{8}-1\frac{7}{8}\right) $$
$$ = \frac{1}{4}+3\frac{1}{6}-\left(3-\frac{1}{8}\right) $$
$$ = \frac{1}{4}+3\frac{1}{6}-2\frac{7}{8} $$
$$ = 3-2+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{7}{8} $$
$$ = 1+\frac{6}{24}+\frac{4}{24}-\frac{21}{24} $$
$$ = 1-\frac{11}{24} = \frac{13}{24} $$

Ответ: $$\frac{13}{24}$$