Упр.655 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) 5/6 + 3/8; 3) 2 4/9 + 1 5/6; 5) 2 11/15 — 3/20;
2) 3/7 — 4/21; 4) 4 — 2 1/3; 6) 3 1/6 — 1 4/15.
1) 5/6+3/8=(5•4)/(6•4)+(3•3)/(8•3)=20/24+9/24=(20+9)/24=29/24=1 5/24
2) 3/7-4/21=(3•3)/(7•3)-4/21=9/21-4/21=(9-4)/21=5/21
3) 2 4/9+1 5/6=2 (4•2)/(9•2)+1 (5•3)/(6•3)=2 8/18+1 15/18=2+1+8/18+15/18=
=3+(8+15)/18=3+23/18=3+1 5/18=4 5/18
4) 4-2 1/3=3+1-2 1/3=3+3/3-2-1/3=3-2+(3-1)/3=1+2/3=
=1 2/3
5) 2 11/15-3/20=2 (11•4)/(15•4)-(3•3)/(20•3)=2 44/60-9/60=2+44/60-9/60=2+(44-9)/60=
=2+35/60=2+(5•7)/(5•12)=2+7/12=2 7/12
6) 3 1/6-1 4/15=3 (1•5)/(6•5)-1 (4•2)/(15•2)=3 5/30-1 8/30=2 5/30+1-1 8/30=
=2 5/30+30/30-1 8/30=2-1+5/30+30/30-8/30=1+(5+30-8)/30=1+27/30=
=1+(3•9)/(3•10)=1+9/10=1 9/10

Подробный ответ

1) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{5}{6}+\frac{3}{8}=\frac{5\cdot 4}{6\cdot 4}+\frac{3\cdot 3}{8\cdot 3}=\frac{20}{24}+\frac{9}{24}=\frac{29}{24}=1\frac{5}{24} $$

2) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{3}{7}-\frac{4}{21}=\frac{3\cdot 3}{7\cdot 3}-\frac{4}{21}=\frac{9}{21}-\frac{4}{21}=\frac{5}{21} $$

3) Сложим целые и дробные части отдельно:

$$ 2\frac{4}{9}+1\frac{5}{6}=2\frac{8}{18}+1\frac{15}{18}=2+1+\frac{8}{18}+\frac{15}{18} $$

$$ =3+\frac{23}{18}=3+1\frac{5}{18}=4\frac{5}{18} $$

4) Вычтем целые и дробные части:

$$ 4-2\frac{1}{3}=3+1-2\frac{1}{3}=3+\frac{3}{3}-2-\frac{1}{3} $$

$$ =1+\frac{2}{3}=1\frac{2}{3} $$

5) Приведём дроби к общему знаменателю: