Упр.655 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) В каком случае НОД (а, b) = а? Придумай две пары таких чисел.
3) Что можно сказать о числах а и b, если НОД (а, b) = 1?

1) Если число $$a$$ делится на число $$b$$, то $$b$$ является делителем числа $$a$$. Значит, наибольший общий делитель этих чисел равен меньшему из них:

$$\gcd(a,b)=b.$$

2) НОД $$\gcd(a,b)=a$$ тогда и только тогда, когда число $$a$$ делит число $$b$$, то есть $$b$$ кратно $$a$$.

Примеры таких пар чисел: $$4$$ и $$8$$; $$25$$ и $$50$$.

3) Если $$\gcd(a,b)=1$$, то у чисел $$a$$ и $$b$$ нет общих делителей, кроме $$1$$. Такие числа называют взаимно простыми.

Ответ

1) $$\gcd(a,b)=b$$.

2) $$\gcd(a,b)=a$$, если $$a$$ делит $$b$$. Например: $$4$$ и $$8$$; $$25$$ и $$50$$.

3) Числа $$a$$ и $$b$$ взаимно простые.