Упр.653 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Среди чисел 4, 15, 22 и 77 укажи все пары взаимно простых чисел.

Взаимно простыми называются числа, наибольший общий делитель которых равен $$1$$.

1) Взаимно простые числа не всегда являются простыми. Например, числа $$14$$ и $$15$$ взаимно простые, но ни одно из них не является простым. Также взаимно простыми являются $$24$$ и $$25$$.

2) Проверим числа $$4$$, $$15$$, $$22$$ и $$77$$. Взаимно простыми будут те пары, у которых нет общих делителей, кроме $$1$$:

• $$4$$ и $$15$$;
• $$4$$ и $$77$$;
• $$15$$ и $$22$$;
• $$15$$ и $$77$$.

Остальные пары не являются взаимно простыми, так как имеют общий делитель больше $$1$$.

Ответ

1) Нет, не всегда. Например, $$14$$ и $$15$$ — взаимно простые, но не простые числа.
2) Взаимно простые пары: $$4$$ и $$15$$, $$4$$ и $$77$$, $$15$$ и $$22$$, $$15$$ и $$77$$.