Упр.65 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Приведи каждую дробь к числителю $$6$$ и сравни дроби: $$\frac{18}{75}$$ и $$\frac{3}{56}$$.
2. Сравни дроби, приведя их к общему числителю или знаменателю: $$\frac{1}{2}$$ и $$\frac{4}{13}$$, $$\frac{2}{5}$$ и $$\frac{3}{10}$$, $$\frac{8}{12}$$ и $$\frac{4}{5}$$, $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{5}{7}$$.

1) Приведём дроби к числителю 6:

$$\frac{18}{75}=\frac{18:3}{75:3}=\frac{6}{25}, \qquad \frac{3}{56}=\frac{3\cdot 2}{56\cdot 2}=\frac{6}{112}$$

У дробей одинаковые числители, значит, больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Так как $$25<112$$, то

$$\frac{18}{75}>\frac{3}{56}$$

2) Сравним дроби:

$$\frac{1}{2}=\frac{1\cdot 4}{2\cdot 4}=\frac{4}{8}, \qquad \frac{4}{13}$$

Так как $$4=4$$, а $$8<13$$, то

$$\frac{1}{2}>\frac{4}{13}$$

$$\frac{2}{5}=\frac{2\cdot 2}{5\cdot 2}=\frac{4}{10}, \qquad \frac{3}{10}$$

У дробей одинаковые знаменатели, значит, больше та дробь, у которой числитель больше. Так как $$4>3$$, то

$$\frac{2}{5}>\frac{3}{10}$$

$$\frac{8}{12}=\frac{8:4}{12:4}=\frac{2}{3}, \qquad \frac{4}{5}$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 5}{3\cdot 5}=\frac{10}{15}, \qquad \frac{4}{5}=\frac{4\cdot 3}{5\cdot 3}=\frac{12}{15}$$

Так как $$10<12$$, то

$$\frac{8}{12}<\frac{4}{5}$$

$$\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 7}{3\cdot 7}=\frac{14}{21}, \qquad \frac{5}{7}=\frac{5\cdot 3}{7\cdot 3}=\frac{15}{21}$$

Так как $$14<15$$, то

$$\frac{2}{3}<\frac{5}{7}$$

Ответ

$$\frac{18}{75}>\frac{3}{56}, \quad \frac{1}{2}>\frac{4}{13}, \quad \frac{2}{5}>\frac{3}{10}, \quad \frac{8}{12}<\frac{4}{5}, \quad \frac{2}{3}<\frac{5}{7}$$