Упр.645 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 845. Барон Мюнхгаузен утверждал, что ему удалось найти такое натуральное число, произведение всех цифр которого разно 6552. Покажи, что он сказал неправду. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/645 54

Разложим число $$6552$$ на простые множители:

$$ 6552 = 2 \cdot 3276 = 2^2 \cdot 1638 = 2^3 \cdot 819 = 2^3 \cdot 3 \cdot 273 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 91 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 13 $$

Если произведение всех цифр натурального числа равно $$6552$$, то это произведение должно раскладываться только на однозначные множители — цифры от $$1$$ до $$9$$.

Но в разложении числа $$6552$$ есть простой множитель $$13$$, а это двузначное число. Значит, получить такое произведение только из цифр невозможно.

Следовательно, барон Мюнхгаузен сказал неправду.

Ответ

Такого натурального числа не существует.