Упр.638 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Определи, делится ли число $$a$$ на число $$b$$, и, если делится, найди частное:
- 1) $$a=2\cdot2\cdot3\cdot7\cdot7$$, $$b=2\cdot2\cdot11$$;
- 4) $$a=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot19\cdot23$$, $$b=2\cdot2\cdot3\cdot5$$;
- 2) $$a=2\cdot3\ 5\cdot13$$, $$b=5\cdot13$$;
- 5) $$a=2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot11\cdot13$$, $$b=405$$;
- 3) $$a=3\cdot5\cdot5\cdot11\cdot17$$, $$b=3\cdot5\cdot17$$;
- 6) $$a=2\cdot3\cdot7\cdot11\cdot13\cdot29$$, $$b=2002$$.
1) $$a=2\cdot2\cdot3\cdot7\cdot7,\quad b=2\cdot2\cdot11.$$
В разложении числа $$b$$ есть множитель $$11$$, которого нет в разложении числа $$a$$. Значит, $$a$$ не делится на $$b$$.
2) $$a=2\cdot3\cdot5\cdot13,\quad b=5\cdot13.$$
Все множители числа $$b$$ входят в разложение числа $$a$$. Тогда
$$a:b=(2\cdot3\cdot5\cdot13):(5\cdot13)=2\cdot3=6.$$
3) $$a=3\cdot5\cdot5\cdot11\cdot17,\quad b=3\cdot5\cdot17.$$
Все множители числа $$b$$ входят в разложение числа $$a$$. Тогда
$$a:b=(3\cdot5\cdot5\cdot11\cdot17):(3\cdot5\cdot17)=5\cdot11=55.$$
4) $$a=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot19\cdot23,\quad b=2\cdot2\cdot3\cdot5.$$
Все множители числа $$b$$ входят в разложение числа $$a$$. Тогда
$$a:b=(2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot19\cdot23):(2\cdot2\cdot3\cdot5)=3\cdot19\cdot23.$$
$$3\cdot19=57,\quad 57\cdot23=1311.$$
5) $$a=2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot11\cdot13,\quad b=405.$$
Разложим число $$405$$ на множители:
$$405=3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5.$$
Тогда
$$a:b=(2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot11\cdot13):405=2\cdot11\cdot13.$$
$$2\cdot11=22,\quad 22\cdot13=286.$$
6) $$a=2\cdot3\cdot7\cdot11\cdot13\cdot29,\quad b=2002.$$
Разложим число $$2002$$ на множители:
$$2002=2\cdot7\cdot11\cdot13.$$
Тогда
$$a:b=(2\cdot3\cdot7\cdot11\cdot13\cdot29):(2\cdot7\cdot11\cdot13)=3\cdot29=87.$$
Ответ
1) не делится; 2) 6; 3) 55; 4) 1311; 5) 286; 6) 87.
