Упр.636 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Запиши все трёхзначные числа, которые раскладываются на два одинаковых простых множителя.

Трёхзначное число, которое раскладывается на два одинаковых простых множителя, имеет вид $$p \cdot p = p^2,$$ где $$p$$ — простое число.

Найдём простые числа, квадрат которых является трёхзначным числом:

$$11 \cdot 11 = 121$$
$$13 \cdot 13 = 169$$
$$17 \cdot 17 = 289$$
$$19 \cdot 19 = 361$$
$$23 \cdot 23 = 529$$
$$29 \cdot 29 = 841$$
$$31 \cdot 31 = 961$$

Следующие простые числа уже дают произведение больше $$1000$$, поэтому других трёхзначных чисел нет.

Ответ

$$121,\ 169,\ 289,\ 361,\ 529,\ 841,\ 961$$