Упр.632 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Какие из дробей можно привести к знаменателю 1000: $$\frac{7}{2}$$, $$\frac{3}{4}$$, $$\frac{3}{8}$$, $$\frac{3}{16}$$, $$\frac{3}{5}$$, $$\frac{41}{25}$$, $$\frac{2}{3}$$, $$\frac{1}{2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot5}$$, $$\frac{1}{2^2\cdot5^4}$$, $$\frac{1}{2^3\cdot5}$$, $$\frac{33}{15}$$, $$\frac{133}{35}$$, $$\frac{133}{49}$$?

Разложим число $$1000$$ на простые множители:

$$1000=2^3\cdot 5^3.$$

К знаменателю $$1000$$ можно привести те дроби, у которых после сокращения знаменатель состоит только из множителей $$2$$ и $$5$$ и каждый из них входит не больше чем в степени, имеющейся в числе $$1000$$.

Проверим дроби:

$$\frac72,\ \frac34,\ \frac38,\ \frac35,\ \frac{41}{25},\ \frac{1}{2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot5},\ \frac{1}{2^2\cdot5^4},\ \frac{1}{2^3\cdot5},\ \frac{33}{15},\ \frac{133}{35},\ \frac{133}{49}.$$

Сократим, где нужно:

$$\frac{33}{15}=\frac{11}{5}, \qquad \frac{133}{35}=\frac{19}{5}.$$

Теперь видно, что к знаменателю $$1000$$ можно привести дроби:

$$\frac72,\ \frac34,\ \frac38,\ \frac35,\ \frac{41}{25},\ \frac{1}{2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot5},\ \frac{1}{2^3\cdot5},\ \frac{33}{15},\ \frac{133}{35}.$$

Нельзя привести к знаменателю $$1000$$ дроби:

$$\frac{1}{2^2\cdot5^4},\ \frac{2}{3},\ \frac{133}{49}.$$

Ответ

К знаменателю $$1000$$ можно привести дроби $$\frac72,\ \frac34,\ \frac38,\ \frac35,\ \frac{41}{25},\ \frac{1}{2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot5},\ \frac{1}{2^3\cdot5},\ \frac{33}{15},\ \frac{133}{35}.$$