Упр.629 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) сократима; б) несократима?

Разложим знаменатель на простые множители:

$$1000=2^3\cdot 5^3.$$

Дробь $$\frac{p}{1000}$$ можно сократить только тогда, когда числитель $$p$$ имеет общий делитель с числом $$1000$$, то есть делится на $$2$$ или на $$5$$.

Тогда:

• если дробь $$\frac{p}{1000}$$ сократима, то число $$p$$ делится на $$2$$ или на $$5$$, а значит, может делиться и на $$10$$;
• если дробь $$\frac{p}{1000}$$ несократима, то число $$p$$ не делится ни на $$2$$, ни на $$5$$, следовательно, не делится и на $$10$$.

Ответ

а) числитель $$p$$ делится на $$2$$ или на $$5$$ (возможно, на $$10$$); б) числитель $$p$$ не делится ни на $$2$$, ни на $$5$$, значит, не делится и на $$10$$.