Упр.626 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) 1/x + 1/2x = 3/40;
1/x+1/2x=3/40
(1•2)/(x•2)+1/2x=3/40
2/2x+1/2x=3/40
(2+1)/2x=3/40
3/2x=3/40
Правая и левая части уравнения равны, числители дробей равны, значит и равны знаменатели дробей: 2x=40.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=40:2 или, выполнив деление, x=20.
2) 1/(3/7 x) + 1/x = 5/18;
1/(3/7 x)+1/x=5/18
1:3x/7+1/x=5/18
1•7/3x+1/x=5/18
7/3x+(1•3)/(x•3)=5/18
7/3x+3/3x=5/18
(7+3)/3x=5/18
10/3x=5/18
10/3x=(5•2)/(18•2)
10/3x=10/36
Правая и левая части уравнений равны, числители дробей равны, значит и знаменатели дробей равны: 3x=36.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=36:3 или, выполнив деление, x=12.
3) 1/x + 1/(3 1/2 x) = 3/14.
1/x+1/(3 1/2 x)=3/14
1/x+1:3 1/2 x=3/14
1/x+1:(3•2+1)/2 x=3/14
1/x+1:7x/2=3/14
1/x+1•2/7x=3/14
1/x+2/7x=3/14
(1•7)/(x•7)+2/7x=3/14
7/7x+2/7x=3/14
(7+2)/7x=3/14
9/7x=3/14
9/7x=(3•3)/(14•3)
9/7x=9/42
Правая и левая части уравнения равны, числители дробей равны, значит и знаменатели дробей равны: 7x=42 .
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=42:7 или, выполнив деление, x=6 .

1) $$\frac{1}{x}+\frac{1}{2x}=\frac{3}{40}$$

Приведём левую часть к общему знаменателю:

$$\frac{2}{2x}+\frac{1}{2x}=\frac{3}{40}$$

$$\frac{3}{2x}=\frac{3}{40}$$

Так как дроби равны и их числители одинаковы, то равны знаменатели:

$$2x=40$$

$$x=40:2$$

$$x=20$$

2) $$\frac{1}{\frac{3}{7}x}+\frac{1}{x}=\frac{5}{18}$$

Преобразуем первую дробь:

$$\frac{1}{\frac{3x}{7}}+\frac{1}{x}=\frac{5}{18}$$

$$\frac{7}{3x}+\frac{1}{x}=\frac{5}{18}$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{7}{3x}+\frac{3}{3x}=\frac{5}{18}$$

$$\frac{10}{3x}=\frac{5}{18}$$

$$\frac{10}{3x}=\frac{10}{36}$$

Значит, знаменатели равны:

$$3x=36$$

$$x=36:3$$

$$x=12$$

3) $$\frac{1}{x}+\frac{1}{3\frac{1}{2}x}=\frac{3}{14}$$

Преобразуем смешанное число:

$$3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}$$

Тогда

$$\frac{1}{x}+\frac{1}{\frac{7}{2}x}=\frac{3}{14}$$

$$\frac{1}{x}+\frac{2}{7x}=\frac{3}{14}$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{7}{7x}+\frac{2}{7x}=\frac{3}{14}$$

$$\frac{9}{7x}=\frac{3}{14}$$

$$\frac{9}{7x}=\frac{9}{42}$$

Значит, знаменатели равны:

$$7x=42$$

$$x=42:7$$

$$x=6$$

Ответ

1) $$x=20$$; 2) $$x=12$$; 3) $$x=6$$.