Упр.621 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 621. Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Они встретились через 4 ч после выезда, а через 5 ч после встречи первый автомобиль пришел в пункт В. Через сколько времени после встречи второй автомобиль пришел в пункт А? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/621 54

Примем весь путь за $$1$$.

Первый автомобиль прошёл весь путь за $$4+5=9$$ ч, значит, за $$1$$ ч он проходит $$\frac{1}{9}$$ пути.

За 1 час оба автомобиля вместе сближаются на $$\frac{1}{4}$$ пути, так как встретились через $$4$$ ч после выезда.

Тогда за 1 час второй автомобиль проходит:

$$ \frac{1}{4}-\frac{1}{9}=\frac{9-4}{36}=\frac{5}{36} $$

Значит, весь путь второй автомобиль проходит за:

$$ 1:\frac{5}{36}=\frac{36}{5}=7\frac{1}{5}\text{ ч} $$

После встречи ему осталось ехать:

$$ 7\frac{1}{5}-4=3\frac{1}{5}\text{ ч} $$

$$ 3\frac{1}{5}\text{ ч}=3\text{ ч }12\text{ мин} $$

Ответ

Через 3 ч 12 мин.