Упр.621 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Докажи или опровергни следующие утверждения:

1. Если число делится на $$3$$ и на $$4$$, то оно делится на $$12$$.
2. Если число делится на $$4$$ и на $$6$$, то оно делится на $$24$$.

1) Если число делится на 3 и на 4, то оно делится на их наименьшее общее кратное. Найдём его:

$$\text{НОК}(3,4)=12$$

Значит, любое число, делящееся на 3 и на 4, делится и на 12. Утверждение верно.

2) Если число делится на 4 и на 6, то оно делится на их наименьшее общее кратное:

$$\text{НОК}(4,6)=12$$

Следовательно, такое число делится на 12, но не обязательно на 24. Например, число 12 делится на 4 и на 6, но не делится на 24. Утверждение неверно.

Ответ

1) Верно. 2) Неверно.