Упр.621 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) Если число делится на 3 и на 4, то оно делится на 12.
Если число делится на 3 и на 4, то оно делится на 12.
Это утверждение верно.
Если число делится на 3 и на 4, то оно делится на их наименьшее общее кратное (НОК). НОК для 3 и 4 равен 12.
Таким образом, любое число, которое делится на 3 и на 4, обязательно будет делиться на 12.
2) Если число делится на 4 и на б, то оно делится на 24.
Если число делится на 4 и на 6, то оно делится на 24.
Это утверждение неверно.
Для того, чтобы понять это, необходимо найти НОК для 4 и 6.
НОК (4, 6) равен 12, а не 24.
Следовательно, число, которое делится на 4 и на 6, будет делиться на 12, но не обязательно на 24.
Например, число 12 делится на 4 и на 6, но не делится на 24.

Подробный ответ

1) Если число делится на 3 и на 4, то оно делится на их наименьшее общее кратное. Найдём его:

$$\text{НОК}(3,4)=12$$

Значит, любое число, делящееся на 3 и на 4, делится и на 12. Утверждение верно.

2) Если число делится на 4 и на 6, то оно делится на их наименьшее общее кратное:

$$\text{НОК}(4,6)=12$$

Следовательно, такое число делится на 12, но не обязательно на 24. Например, число 12 делится на 4 и на 6, но не делится на 24. Утверждение неверно.