Упр.620 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
- Первый насос может выкачать всю воду из котлована за $$36$$ ч, а второй — в $$2$$ раза быстрее. После того как они, работая вместе, выкачали $$\frac{1}{3}$$ всей воды, второй насос сломался, и остальную воду выкачал один первый насос. За сколько времени была выкачана вся вода из этого котлована?
Примем всю работу за $$1$$.
Первый насос выкачивает всю воду за $$36$$ ч, значит, за 1 час он выкачивает $$\frac{1}{36}$$ части котлована.
Второй насос в 2 раза быстрее, значит, он выкачивает всю воду за $$36:2=18$$ ч, то есть за 1 час выкачивает $$\frac{1}{18}$$ части котлована.
Тогда за 1 час совместной работы оба насоса выкачивают:
$$\frac{1}{36}+\frac{1}{18}=\frac{1}{36}+\frac{2}{36}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$$
Значит, $$\frac{1}{3}$$ всей воды они выкачают за:
$$\frac{1}{3}:\frac{1}{12}=\frac{1}{3}\cdot 12=4$$
После поломки второго насоса первому осталось выкачать:
$$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$$
Оставшуюся часть воды первый насос выкачает за:
$$\frac{2}{3}:\frac{1}{36}=\frac{2}{3}\cdot 36=24$$
Тогда вся вода из котлована была выкачана за:
$$4+24=28$$
Ответ
$$28$$ часов.
