Упр.617 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
- Запиши все четырёхзначные числа, в разложение которых на простые множители входят одновременно $$7$$, $$11$$ и $$13$$.
Найдём произведение простых множителей:
$$7 \cdot 11 \cdot 13 = 1001.$$
Значит, все искомые четырёхзначные числа должны делиться на $$1001$$.
Четырёхзначные числа лежат в пределах от $$1000$$ до $$9999$$. Проверим кратные числа $$1001$$:
$$1001 \cdot 1 = 1001$$
$$1001 \cdot 2 = 2002$$
$$1001 \cdot 3 = 3003$$
$$1001 \cdot 4 = 4004$$
$$1001 \cdot 5 = 5005$$
$$1001 \cdot 6 = 6006$$
$$1001 \cdot 7 = 7007$$
$$1001 \cdot 8 = 8008$$
$$1001 \cdot 9 = 9009$$
При умножении на $$10$$ получаем уже пятизначное число:
$$1001 \cdot 10 = 10010.$$
Значит, все четырёхзначные числа, в разложение которых на простые множители входят одновременно $$7$$, $$11$$ и $$13$$, — это:
$$1001,\ 2002,\ 3003,\ 4004,\ 5005,\ 6006,\ 7007,\ 8008,\ 9009.$$
Ответ
$$1001,\ 2002,\ 3003,\ 4004,\ 5005,\ 6006,\ 7007,\ 8008,\ 9009.$$
