Упр.607 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Сергей нашел произведение всех чисел от 1 до 11 включительно и записал результат на доске. Во время перерыва кто-то случайно стер три цифры, и в записи осталось число $$399*68**$$. Помоги восстановить цифры, не вычисляя произведение.

Произведение всех чисел от 1 до 11 включает множитель 9, значит, оно делится на 9. Кроме того, в произведении есть множители 2 и 5, а значит, есть и множитель 10. Тогда число оканчивается двумя нулями.

Запись имеет вид $$399*68**.$$

Сумма известных цифр равна

$$3+9+9+6+8=35.$$

Число должно делиться на 9, значит, сумма всех его цифр тоже делится на 9. Ближайшее число, большее 35 и делящееся на 9, — это 36. Следовательно, первая звёздочка равна 1.

Тогда получаем число $$39916800.$$

Проверка: сумма цифр этого числа равна

$$3+9+9+1+6+8+0+0=36,$$

значит, число делится на 9, и оно действительно оканчивается двумя нулями.

Ответ

$$39916800$$