Упр.599 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Мише надо разложить $$56$$ яблок в $$2$$ корзины так, чтобы число яблок в одной корзине составляло $$\frac{3}{11}$$ числа яблок в другой. Сколько яблок он должен положить в каждую корзину?
2. Света увлеклась макраме. Для того чтобы сплести игрушку, она отрезала от куска веревки сначала $$\frac{1}{4}$$ часть, а потом $$\frac{1}{3}$$ часть всей веревки. После этого в куске осталось $$10$$ м. Сколько метров веревки потребовалось Свете для изготовления своей игрушки?

1) Пусть в первую корзину Миша положил $$x$$ яблок. Тогда во вторую корзину он положил $$\frac{3}{11}x$$ яблок.

Всего яблок 56, значит:

$$x+\frac{3}{11}x=56$$

$$\left(1+\frac{3}{11}\right)x=56$$

$$\frac{14}{11}x=56$$

$$x=56:\frac{14}{11}=56\cdot\frac{11}{14}=44$$

Значит, в первую корзину Миша положил 44 яблока, а во вторую:

$$56-44=12$$

2) Пусть длина всей верёвки равна $$1$$. Тогда Света отрезала:

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{7}{12}$$

Значит, осталось:

$$1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}$$

Это 10 м. Тогда вся верёвка была длиной:

$$10:\frac{5}{12}=10\cdot\frac{12}{5}=24$$

Для игрушки Свете понадобилось:

$$24-10=14$$

Ответ

1) 44 яблока и 12 яблок. 2) 14 м.