Упр.598 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Наташа забыла первую цифру в коде замка: $$\ast 85\,327$$, но помнила, что всё шестизначное число было кратно 3. Сколько вариантов кода в самом худшем случае надо набрать Наташе, чтобы попасть к себе домой?

Сумма известных цифр числа $$85\,327$$ равна:

$$8+5+3+2+7=25.$$

Чтобы шестизначное число делилось на $$3$$, сумма его цифр тоже должна делиться на $$3$$. Значит, нужно подобрать первую цифру $$*$$ так, чтобы число

$$25+*$$

делилось на $$3$$.

Проверим цифры, при которых это возможно:

• $$25+2=27$$, а $$27$$ делится на $$3$$;
• $$25+5=30$$, а $$30$$ делится на $$3$$;
• $$25+8=33$$, а $$33$$ делится на $$3$$.

Значит, подходят три цифры: $$2$$, $$5$$ и $$8$$. В худшем случае Наташе придётся перебрать все три варианта кода.

Ответ: 3 варианта.