Упр.598 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Сначала сложим все цифры числа 85 327:
8+5+3+2+7=13+5+7=18+7=25.
Проверим, делится ли сумма на 3 — число 25 не делится на 3 без остатка.
Для того, чтобы число делилось на 3, его сумма цифр должна быть кратна 3, поэтому, необходимо вместо * подставить такую цифру, чтобы новая сумма была кратна 3.
Возможные цифры:
— если добавить цифру 2, сумма станет 27 (25+2=27), что подходит, так как 27:3=9.
— если добавить цифру 8, сумма станет 33 (25+8=33), что подходит, так как 33:3=11.
Таким образом, в худшем случае Наташе нужно попробовать три варианта кода, чтобы попасть домой.
Ответ: 3 варианта.

Сумма известных цифр числа $$85\,327$$ равна:

$$8+5+3+2+7=25.$$

Чтобы шестизначное число делилось на $$3$$, сумма его цифр тоже должна делиться на $$3$$. Значит, нужно подобрать первую цифру $$*$$ так, чтобы число

$$25+*$$

делилось на $$3$$.

Проверим цифры, при которых это возможно:

• $$25+2=27$$, а $$27$$ делится на $$3$$;
• $$25+5=30$$, а $$30$$ делится на $$3$$;
• $$25+8=33$$, а $$33$$ делится на $$3$$.

Значит, подходят три цифры: $$2$$, $$5$$ и $$8$$. В худшем случае Наташе придётся перебрать все три варианта кода.

Ответ: 3 варианта.