Упр.597 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) 1680/12600; 2) (75·12+300)/75; 3) (17·30-17·15)/(34·15);
4) k^6/k^7; 5) 36an^2/4abn; 6) (c+3c)/12c.
1) 1 680/12 600=(168•10)/(1 260•10)=(4•42)/(4•315)=(3•14)/(3•105)=(2•7)/(7•15)=2/15
2) (75•12+300)/75=(75•12+75•4)/75=(75•(12+4))/75=16/1=16
3) (17•30-17•15)/(34•15)=(17•2•15-17•15)/(34•15)=(17•15•(2-1))/(2•17•15)=1/2
4) k^6/k^7 =k^6/(k^6•k^1 )=1/k
5) (36an^2)/4abn=(4•9•a•n•n)/(4•a•b•n)=9n/b
6) (c+3c)/12c=(c•(1+3))/(12•c)=4/12=4/(3•4)=1/3

Подробный ответ

Сократим дроби, выделяя общий множитель в числителе и знаменателе.

1) $$\frac{1680}{12600}=\frac{168}{1260}=\frac{42}{315}=\frac{14}{105}=\frac{2}{15}$$

2) $$\frac{75\cdot 12+300}{75}=\frac{75\cdot 12+75\cdot 4}{75}=\frac{75\cdot(12+4)}{75}=\frac{75\cdot 16}{75}=16$$

3) $$\frac{17\cdot 30-17\cdot 15}{34\cdot 15}=\frac{17\cdot(30-15)}{34\cdot 15}=\frac{17\cdot 15}{34\cdot 15}=\frac{1}{2}$$

4) $$\frac{k^6}{k^7}=\frac{k^6}{k^6\cdot k}=\frac{1}{k}$$

5) $$\frac{36an^2}{4abn}=\frac{4\cdot 9\cdot a\cdot n\cdot n}{4\cdot a\cdot b\cdot n}=\frac{9n}{b}$$

6) $$\frac{c+3c}{12c}=\frac{c(1+3)}{12c}=\frac{4c}{12c}=\frac{1}{3}$$