Упр.596 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Катер прошёл сначала 150 км, что составило 1/3 всего пути, который ему после этого осталось пройти.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Значит, катеру осталось пройти 150:1/3=150•3/1=150•3=
=(100+50)•3=100•3+50•3=300+150=450 (км).
Тогда, весь путь катера составил 150+450=600 (км).
Для того, чтобы найти время, необходимо расстояние разделить на скорость. Средняя скорость катера была 60 км/ч.
Тогда, катер потратил на преодоление расстояния
600:60=600:60=60:6=10 (ч).
Известно, что на стоянки катер потратил 2 часа.
Таким образом, катер пошёл весь путь за 10+2=12 (часов).
Ответ: 12 часов.

Подробный ответ

Пусть весь путь катера равен $$x$$ км. Тогда после того, как он прошёл 150 км, ему осталось пройти ещё $$\frac{1}{3}$$ от оставшегося пути, то есть

$$150 : \frac{1}{3} = 150 \cdot 3 = 450 \text{ (км)}.$$

Значит, весь путь составил

$$150 + 450 = 600 \text{ (км)}.$$

Время движения без стоянок:

$$600 : 60 = 10 \text{ (ч)}.$$

На стоянки катер потратил ещё 2 ч, значит, весь путь он прошёл за

$$10 + 2 = 12 \text{ (ч)}.$$