Упр.595 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Из 600 школьников 15% прошли в городской тур.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Значит, 600•15%=600•15/100=(600•15)/100=(6•100•15)/100=6•15=
=6•(10+5)=6•10+6•5=60+30=90 (шк.) – прошли.
10% победителей тура получили призы городской олимпиады.
Тогда, 90•10%=90•10/100=(90•10)/100=(9•10•10)/(10•10)=9/1=9 (чел) – призёры городской олимпиады в этом районе.
Ответ: 9 призёров.
2) Бабушка на даче собрала вишни. Из 3/4 всей вишни сварили варенье, треть осташихся вишен засушили, а остальные 4 кг съели. Сколько вишни собрала бабушка?
1 – всего вишни собрала бабушка.
Значит, после вишни, которая пошла на варенье, осталось
1-3/4=4/4-3/4=(4-3)/4=1/4 (часть) – всей вишни.
Треть оставшейся вишни засушили.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Тогда, засушили 1/4•1/3=(1•1)/(4•3)=1/12 (часть) – всей вишни.
Таким образом, осталось
1/4-1/12=(1•3)/(4•3)-1/12=3/12-1/12=(3-1)/12=2/12=2/(2•6)=1/6 (часть) – всей вишни.
Известно, что осталось 4 кг вишни, которую съели.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Таким образом, бабушка собрала 4:1/6=4•6/1=4•6=24 (кг) – вишни.
Ответ: 24 кг.

1) Найдём, сколько школьников прошли в городской тур:

$$ 600 \cdot \frac{15}{100} = 90 $$

Затем найдём 10% от этого числа:

$$ 90 \cdot \frac{10}{100} = 9 $$

Значит, призёрами городской олимпиады стали 9 школьников.

2) Обозначим всю вишню за 1.

После того как сварили варенье, осталось:

$$ 1 — \frac{3}{4} = \frac{1}{4} $$

Засушили треть оставшейся вишни:

$$ \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{12} $$

Тогда осталось:

$$ \frac{1}{4} — \frac{1}{12} = \frac{3}{12} — \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} $$

Это 4 кг. Тогда вся вишня равна:

$$ 4 : \frac{1}{6} = 4 \cdot 6 = 24 $$

Ответ

1) 9 призёров.
2) 24 кг.