Упр.594 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1 – весь путь велосипедистов за 3 дня.
Значит, за первые два дня велосипедисты проехали
4/15+2/5=4/15+(2•3)/(5•3)=4/15+6/15=(4+6)/15=10/15=(2•5)/(3•5)=2/3
Тогда, в третий день велосипедисты проехали
1-2/3=3/3-2/3=(3-2)/3=1/3 (часть) – всего пути.
Известно, что в третий день велосипедисты проехали 100 км.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Таким образом, за 3 дня велосипедисты проехали
100:1/3=100•3/1=100•3=300 (км) – пути.
Ответ: 300 км.
2) Тракторная бригада вспахала в первый день 2/7 намеченной площади, а во второй день — остальную часть. Какую площадь вспахала бригада в первый и какую — во второй день, если во второй день она вспахала на 84 га больше, чем в первый?
1 – намеченная площадь вспашки для тракторной бригады.
Значит, во второй день бригада вспахала
1-2/7=7/7-2/7=(7-2)/7=5/7 (часть) – намеченной площади вспашки.
Известно, что во второй день бригада вспахала на 84 га больше, чем в первый день.
Тогда, во второй день бригада вспахала больше на 5/7-2/7=(5-2)/7=3/7 (части).
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Таким образом, за 2 дня бригада вспахала
84:3/7=84•7/3=(84•7)/3=(3•28•7)/3=28•7=(20+8)•7=
=20•7+8•7=140+56=196 (га) – площади.
В первый день бригада вспахала 2/7 намеченной площади.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Значит, в первый день бригада вспахала
196•2/7=(196•2)/7=(7•28•2)/7=28•2=(20+8)•2=20•2+8•2=
=40+16=56 (га) – площади.
Во второй день бригада вспахала 196•5/7=(196•5)/7=(7•28•5)/7=28•5=(20+8)•5=20•5+8•5=100+40=140 (га) – площади.
Ответ: 56 га и 140 га.

1) Обозначим весь путь велосипедистов за $$1$$.

За первые два дня они проехали:

$$ \frac{4}{15}+\frac{2}{5}=\frac{4}{15}+\frac{6}{15}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3} $$

Тогда в третий день они проехали:

$$ 1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3} $$

Это составляет $$100$$ км. Значит, весь путь равен:

$$ 100:\frac{1}{3}=100\cdot 3=300 $$

Следовательно, за 3 дня велосипедисты проехали $$300$$ км.

2) Обозначим всю намеченную площадь за $$1$$.

Во второй день бригада вспахала:

$$ 1-\frac{2}{7}=\frac{5}{7} $$

Разность между площадью во второй и в первый день равна:

$$ \frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7} $$

Эта разность составляет $$84$$ га. Тогда вся площадь равна:

$$ 84:\frac{3}{7}=84\cdot \frac{7}{3}=196 $$

В первый день вспахали:

$$ 196\cdot \frac{2}{7}=56 $$

Во второй день вспахали:

$$ 196\cdot \frac{5}{7}=140 $$

Ответ

1) $$300$$ км.

2) $$56$$ га и $$140$$ га.