Упр.590 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) х + 2 = 3х — 4; 3) 6х + 9 = 2х + 33; 5) 11х — 50 = х;
2) 4х — 9 = 2х + 11; 4) 5х + 6 = 7х — 10; 6) 2х = 9х — 21.
1) x+2=3x-4
Перенесём все слагаемые, содержащие переменную x, в правую часть уравнения, а все свободные от переменной слагаемые – в левую часть уравнения.
Учтём при этом, что при переносе слагаемого через знак «равно», знак слагаемого меняется на противоположный.
2+4=3x-x или, выполнив вычисления, и, поменяв левую часть с правой, 2x=6.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель x, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=6:2 или, выполнив деление, x=3.
2) 4x-9=2x+11
Перенесём все слагаемые, содержащие переменную x, в левую часть уравнения, а все свободные от переменной слагаемые – в правую часть уравнения.
Учтём при этом, что при переносе слагаемого через знак «равно», знак слагаемого меняется на противоположный.
4x-2x=11+9 или, выполнив вычисления, 2x=20.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель x, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=20:2 или, выполнив деление, x=10.
3) 6x+9=2x+33
Перенесём все слагаемые, содержащие переменную x, в левую часть уравнения, а все свободные от переменной слагаемые – в правую часть уравнения.
Учтём при этом, что при переносе слагаемого через знак «равно», знак слагаемого меняется на противоположный.
6x-2x=33-9 или, выполнив вычисления, 4x=24.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель x, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=24:4 или, выполнив деление, x=6.
4) 5x+6=7x-10
Перенесём все слагаемые, содержащие переменную x, в правую часть уравнения, а все свободные от переменной слагаемые – в левую часть уравнения.
Учтём при этом, что при переносе слагаемого через знак «равно», знак слагаемого меняется на противоположный.
6+10=7x-5x или, выполнив вычисления, и, поменяв левую часть с правой, 2x=16.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель x, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=16:2 или, выполнив деление, x=8.
5) 11x-50=x
Перенесём все слагаемые, содержащие переменную x, в левую часть уравнения, а все свободные от переменной слагаемые – в правую часть уравнения.
Учтём при этом, что при переносе слагаемого через знак «равно», знак слагаемого меняется на противоположный.
11x-x=50 или, выполнив вычисления, 10x=50.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель x, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=50:10 или, выполнив деление, x=5.
6) 2x=9x-21
Перенесём все слагаемые, содержащие переменную x, в правую часть уравнения, а все свободные от переменной слагаемые – в левую часть уравнения.
Учтём при этом, что при переносе слагаемого через знак «равно», знак слагаемого меняется на противоположный.
21=9x-2x или, выполнив вычисления, и, поменяв левую часть с правой, 7x=21.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель x, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=21:7 или, выполнив деление, x=3.

Решим уравнения, перенося слагаемые с переменной в одну часть, а числа — в другую.

1) $$x+2=3x-4$$

$$ 2+4=3x-x \\ 6=2x \\ x=6:2 \\ x=3 $$

2) $$4x-9=2x+11$$

$$ 4x-2x=11+9 \\ 2x=20 \\ x=20:2 \\ x=10 $$

3) $$6x+9=2x+33$$

$$ 6x-2x=33-9 \\ 4x=24 \\ x=24:4 \\ x=6 $$

4) $$5x+6=7x-10$$

$$ 6+10=7x-5x \\ 16=2x \\ x=16:2 \\ x=8 $$

5) $$11x-50=x$$

$$ 11x-x=50 \\ 10x=50 \\ x=50:10 \\ x=5 $$

6) $$2x=9x-21$$

$$ 21=9x-2x \\ 7x=21 \\ x=21:7 \\ x=3 $$

Ответ

1) $$x=3$$; 2) $$x=10$$; 3) $$x=6$$; 4) $$x=8$$; 5) $$x=5$$; 6) $$x=3$$.