Упр.59 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Отметь на нем точку A (4/6). Какими ещё дробями может быть выражена координата точки A? Приведи три примера и запиши соответствующие равенства.
Для того, чтобы лучше понять, как различные дробные значения могут описывать одно и то же положение точки A на координатном луче, рассмотрим каждую из дробей.
Начнем с дроби 4/6 .
Эта дробь может быть упрощена 4/6=(2•2)/(2•3)=2/3 , то есть деля числитель и знаменатель на 2, мы получаем 2/3 .
Это означает, что 4/6=2/3 .
Теперь рассмотрим дробь 8/12 . Для того, чтобы проверить её эквивалентность с 4/6 , мы также можем упростить 8/12=(2•4)/(3•4)=2/3 , то есть деление числителя и знаменателя на 4, даёт нам 2/3 , что подтверждает, что 8/12=2/3=4/6 .
Дробь 12/18 также может быть упрощена.
12/18=(2•6)/(3•6)=2/3 , то есть, если мы разделим числитель и знаменатель на 6, то получим 2/3 . Это также подтверждает, что 12/18=2/3=4/6.
Таким образом, все четыре дроби 4/6 ,2/3 ,8/12 ,12/18 представляют одно и то же значение.
На координатном луче с единичным отрезком в 12 клеток точка A может быть расположена в точке, которая соответствует всем этим дробным значениям.
Когда мы говорим о координатах, важно понимать, что для описания одного и того же положения могут использоваться разные дроби. Это особенно полезно в математике и геометрии, где часто требуется преобразование дробей для упрощения расчётов или для представления значений в различных формах.
Таким образом, точка A на координатном луче имеет координату, которая может быть записана различными дробями, но все они указывают на одно и то же положение.

Подробный ответ

Так как координата точки A равна $$\frac{4}{6}$$, упростим эту дробь:

$$ \frac{4}{6}=\frac{2}{3} $$

Подберём ещё дроби, равные этой же координате, умножая числитель и знаменатель на одно и то же число:

$$ \frac{4}{6}=\frac{2}{3}=\frac{8}{12}=\frac{12}{18} $$

Значит, координата точки A может быть выражена, например, дробями $$\frac{2}{3}$$, $$\frac{8}{12}$$, $$\frac{12}{18}$$.