Упр.589 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 589. Существует ли натуральное значение х, удовлетворяющее равенству х — 12 = x? Почему? А равенству 3х — 12 = х? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/589 54

Рассмотрим первое равенство:

$$x — 12 = x$$

Вычтем из обеих частей $$x$$:

$$x — x = 12$$

Получаем:

$$0 = 12$$

Это неверно, значит, натурального значения $$x$$, удовлетворяющего этому равенству, не существует.

Теперь рассмотрим второе равенство:

$$3x — 12 = x$$

Перенесём $$x$$ в левую часть:

$$3x — x = 12$$

$$2x = 12$$

$$x = 12 : 2$$

$$x = 6$$

Проверка: $$3 \cdot 6 — 12 = 18 — 12 = 6$$, верно.

Ответ

$$x — 12 = x$$ — нет, такого натурального $$x$$ не существует; $$3x — 12 = x$$ при $$x = 6$$.