Упр.587 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) Из 40 посаженных кустов клубники 25 % погибло. Сколько кустов клубники погибло?
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
40•25%=40•25/100=(40•25)/100=(4•10•25)/(4•25)=10/1=10 (кустов) – клубники погибло.
Ответ: 10 кустов.
2) Отремонтировали 90 км дороги, что составляет 5/9 всей длины. Чему равна длина дороги?
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
90:5/9=90•9/5=(90•9)/5=(5•18•9)/5=18•9=(10+8)•9=
=10•9+8•9=90+72=162 (км) – длина дороги.
Ответ: 162 км.
3) В аквариум, вмещающий 12 л воды, налили 10 л. Какая часть аквариума не заполнена?
Для того, чтобы найти, какую часть первое число составляет от второго, можно первое число разделить на второе.
Значит, 10/12 аквариума заполнили.
Тогда, 1-10/12=12/12-10/12=(12-10)/12=2/12=2/(2•6)=1/6 (часть) – аквариума не заполнена.
Ответ: 1/6 часть.
4) Хоровая студия решила подготовить к своему концерту 24 произведения. В первый месяц была подготовлена 1/6 часть всей программы, а во второй месяц — 3/8 части всей программы. Сколько произведений ещё осталось подготовить?
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Значит, в первый месяц было подготовлено 1/6•24=24/6=4 произведения.
Во второй месяц было подготовлено 24•3/8=(24•3)/8=(3•8•3)/8=9/1=9 произведений.
Тогда, за 2 месяца было подготовлено 4+9=13 произведений.
Таким образом, ещё осталось подготовить 24-13=11 произведений.
Ответ: 11 произведений.
5) Сколько мест в театре, если на балконе 300 мест, а остальные места — в партере, причём число мест в партере составляет 85 % от общего числа мест?
Всего в театре 100% мест.
Тогда, на балконе 100%-85%=15% всех мест театра.
300 мест на балконе – это 15% всех мест.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Значит, в театре 300:15%=300:15/100=300•100/15=(300•100)/15=
=(15•20•100)/15=2000/1=2 000 мест.
Ответ: 2 000 мест.
6) Из 1000 изготовленных моторов 20 оказались с браком. Какую часть от числа всех моторов составляют моторы в исправном состоянии? Вырази эту часть в процентах.
Из 1 000 моторов 20 – с браком.
Значит, моторов в исправном состоянии 1 000-20=980 (шт).
Для того, чтобы найти, какую часть первое число составляет от второго, можно первое число разделить на второе.
Тогда, моторов в исправном состоянии
980/1000=(98•10)/(100•10)=98/100•100%=(98•100)/100%=98/1%=98%.
Ответ: 98%.

1) Найдём 25% от 40:

$$40 \cdot \frac{25}{100} = 40 \cdot \frac{1}{4} = 10$$

Погибло 10 кустов.

2) Если 90 км — это $$\frac{5}{9}$$ всей дороги, то вся длина равна:

$$90 : \frac{5}{9} = 90 \cdot \frac{9}{5} = 18 \cdot 9 = 162$$

Длина дороги — 162 км.

3) Заполнено:

$$\frac{10}{12} = \frac{5}{6}$$

Тогда не заполнено:

$$1 — \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$$

Не заполнена $$\frac{1}{6}$$ часть аквариума.

4) В первый месяц подготовили:

$$24 \cdot \frac{1}{6} = 4$$

Во второй месяц подготовили:

$$24 \cdot \frac{3}{8} = 9$$

Всего подготовили:

$$4 + 9 = 13$$

Осталось подготовить:

$$24 — 13 = 11$$

Осталось 11 произведений.

5) На балконе 300 мест, это 15% всех мест, так как в партере 85%:

$$100\% — 85\% = 15\%$$

Тогда всего мест в театре:

$$300 : 15\% = 300 : \frac{15}{100} = 300 \cdot \frac{100}{15} = 2000$$

В театре 2000 мест.

6) Исправных моторов:

$$1000 — 20 = 980$$

Их часть от всех моторов:

$$\frac{980}{1000} = \frac{98}{100} = 98\%$$

Исправные моторы составляют 98% от всех моторов.

Ответ

1) 10 кустов; 2) 162 км; 3) $$\frac{1}{6}$$ часть; 4) 11 произведений; 5) 2000 мест; 6) 98%.