Упр.584 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Для того, чтобы найти, какую часть первое число составляет от второго, можно первое число разделить на второе.
1) Найди 2/9 от 15 3/4.
15 3/4•2/9=(15•4+3)/4•2/9=(60+3)/4•2/9=63/4•2/9=(63•2)/(4•9)=(7•9•2)/(2•2•9)=7/2=3 1/2
2) Найди число, 5/3 которого составляют 3 1/8.
3 1/8 :5/3=(3•8+1)/8 :5/3=25/8•3/5=(25•3)/(8•5)=(5•5•3)/(8•5)=15/8=1 7/8
3) Какую часть число 2 6/7 составляет от 10 5/7?
2 6/7 :10 5/7=(2•7+6)/7 :(10•7+5)/7=20/7 :75/7=20/7•7/75=(20•7)/(7•75)=(4•5)/(5•15)=4/15 часть.
4) Найди число, 15 % которого составляют 9.
9:15%=9:15/100=9•100/15=(9•100)/15=(3•3•5•20)/(3•5)=60/1=60
5) Найди 8 % от 45.
45•8%=45•8/100=(45•8)/100=(5•9•4•2)/(5•5•4)=18/5=3 3/5
6) Сколько процентов число 3 составляет от числа 6?
3/6•100%=(3•100)/6%=(3•2•50)/(2•3)%=50%
7) На сколько число, 2/7 которого равны 14, больше, чем 5 7/10?
14:2/7=14•7/2=(14•7)/2=(2•7•7)/2=49/1=49
49 больше, чем 5 7/10 на 49-5 7/10=48 10/10-5 7/10=
=48-5+10/10-7/10=43+(10-7)/10=43+3/10=43 3/10
8) Во сколько раз число 3 1/5 больше числа, составляющего 4/11 от 4 2/5?
4 2/5•4/11=(4•5+2)/5•4/11=22/5•4/11=(22•4)/(5•11)=(2•11•4)/(5•11)=8/5=1 3/5
3 1/5 :1 3/5=(3•5+1)/5 :(1•5+3)/5=16/5 :8/5=16/5•5/8=(16•5)/(5•8)=16/8=2 (раза).
9) Какую часть число, равное 2/3 от 21, составляет от числа, 2/5 которого равны 20?
21•2/3=(21•2)/3=(3•7•2)/3=14/1=14
20:2/5=20•5/2=(20•5)/2=(2•10•5)/2=50/1=50
14:50=14/50=(2•7)/(2•25)=7/25 часть.

Подробный ответ

Используем правила:

1) чтобы найти часть от числа, умножаем число на эту дробь;
2) чтобы найти число по его части, делим данную часть на дробь;
3) чтобы узнать, какую часть одно число составляет от другого, делим первое число на второе.

1) $$15\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{9}=\frac{63}{4}\cdot\frac{2}{9}=\frac{63\cdot2}{4\cdot9}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}.$$

2) $$3\frac{1}{8}:\frac{5}{3}=\frac{25}{8}\cdot\frac{3}{5}=\frac{15}{8}=1\frac{7}{8}.$$

3) $$2\frac{6}{7}:10\frac{5}{7}=\frac{20}{7}:\frac{75}{7}=\frac{20}{7}\cdot\frac{7}{75}=\frac{4}{15}.$$

4) $$9:15\% = 9:\frac{15}{100}=9\cdot\frac{100}{15}=60.$$

5) $$45\cdot 8\% = 45\cdot\frac{8}{100}=45\cdot\frac{2}{25}=\frac{18}{5}=3\frac{3}{5}.$$

6) $$\frac{3}{6}\cdot100\%=\frac{1}{2}\cdot100\%=50\%.$$

7) Сначала найдём число, у которого $$\frac{2}{7}$$ равны 14:

$$14:\frac{2}{7}=14\cdot\frac{7}{2}=49.$$

Теперь найдём, на сколько 49 больше, чем $$5\frac{7}{10}$$:

$$49-5\frac{7}{10}=48\frac{10}{10}-5\frac{7}{10}=43\frac{3}{10}.$$

8) Найдём число, составляющее $$\frac{4}{11}$$ от $$4\frac{2}{5}$$:

$$4\frac{2}{5}\cdot\frac{4}{11}=\frac{22}{5}\cdot\frac{4}{11}=\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}.$$

Теперь узнаем, во сколько раз $$3\frac{1}{5}$$ больше этого числа:

$$3\frac{1}{5}:1\frac{3}{5}=\frac{16}{5}:\frac{8}{5}=2.$$

9) Найдём число, равное $$\frac{2}{3}$$ от 21:

$$21\cdot\frac{2}{3}=14.$$

Найдём число, у которого $$\frac{2}{5}$$ равны 20:

$$20:\frac{2}{5}=20\cdot\frac{5}{2}=50.$$

Тогда искомая часть:

$$14:50=\frac{14}{50}=\frac{7}{25}.$$

Ответ

1) $$3\frac{1}{2}$$; 2) $$1\frac{7}{8}$$; 3) $$\frac{4}{15}$$; 4) $$60$$; 5) $$3\frac{3}{5}$$; 6) $$50\%$$; 7) $$43\frac{3}{10}$$; 8) $$2$$ раза; 9) $$\frac{7}{25}$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.5 / 5

Другие учебники