Упр.583 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) 8a + 15 + 12a + 3a + 2; 3) 5/3 · (1 4/5 c);
2) 1/2 + 3 2/3 b + 1/6 + 2b + 1 1/3; 4) (3/7 d) · 3 1/9.
1) 8a+15+12a+3a+2=(8a+12a+3a)+(15+2)=
=23a+17
2) 1/2+3 2/3 b+1/6+2b+1 1/3=(3 2/3 b+2b)+(1/2+1/6+1 1/3)=
=5 2/3 b+(1•3)/(2•3)+1/6+1 (1•2)/(3•2)=5 2/3 b+3/6+1/6+1 2/6=5 2/3 b+1+(3+1+2)/6=
=5 2/3 b+1+6/6=5 2/3 b+1+1=5 2/3 b+2
3) 5/3•(1 4/5 c)=5/3•(1•5+4)/5 c=5/3•9/5 c=(5•9)/(3•5) c=(5•3•3)/(3•5) c=3c
4) (3/7 d)•3 1/9=3/7 d•(3•9+1)/9=3/7 d•28/9=(3•28)/(7•9) d=(3•4•7)/(7•3•3) d=4/3 d=1 1/3 d

1) Сгруппируем подобные слагаемые:

$$8a+15+12a+3a+2=(8a+12a+3a)+(15+2)=23a+17.$$

2) Сложим слагаемые с переменной и отдельно числа:

$$\frac12+3\frac23b+\frac16+2b+1\frac13=\left(3\frac23b+2b\right)+\left(\frac12+\frac16+1\frac13\right).$$

$$3\frac23b+2b=5\frac23b,$$

$$\frac12+\frac16+1\frac13=\frac36+\frac16+1\frac26=1+\frac66=2.$$

Значит,

$$\frac12+3\frac23b+\frac16+2b+1\frac13=5\frac23b+2.$$

3) Перемножим дроби и сократим:

$$\frac53\cdot\left(1\frac45c\right)=\frac53\cdot\frac95c=\frac{5\cdot9}{3\cdot5}c=3c.$$

4) Аналогично:

$$\left(\frac37d\right)\cdot3\frac19=\frac37d\cdot\frac{28}{9}=\frac{3\cdot28}{7\cdot9}d=\frac43d=1\frac13d.$$

Ответ

1) $$23a+17$$

2) $$5\frac23b+2$$

3) $$3c$$

4) $$1\frac13d$$