Упр.583 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Упрости выражения:

• 1) $$8a+15+12a+3a+2$$;
• 3) $$\frac{5}{3}\cdot\left(1\frac{4}{5}c\right)$$;
• 2) $$\frac{1}{2}+3\frac{2}{3}b+\frac{1}{6}+2b+1\frac{1}{3}$$;
• 4) $$\left(\frac{3}{7}d\right)\cdot3\frac{1}{9}$$.

1) Сгруппируем подобные слагаемые:

$$8a+15+12a+3a+2=(8a+12a+3a)+(15+2)=23a+17.$$

2) Сложим слагаемые с переменной и отдельно числа:

$$\frac12+3\frac23b+\frac16+2b+1\frac13=\left(3\frac23b+2b\right)+\left(\frac12+\frac16+1\frac13\right).$$

$$3\frac23b+2b=5\frac23b,$$

$$\frac12+\frac16+1\frac13=\frac36+\frac16+1\frac26=1+\frac66=2.$$

Значит,

$$\frac12+3\frac23b+\frac16+2b+1\frac13=5\frac23b+2.$$

3) Перемножим дроби и сократим:

$$\frac53\cdot\left(1\frac45c\right)=\frac53\cdot\frac95c=\frac{5\cdot9}{3\cdot5}c=3c.$$

4) Аналогично:

$$\left(\frac37d\right)\cdot3\frac19=\frac37d\cdot\frac{28}{9}=\frac{3\cdot28}{7\cdot9}d=\frac43d=1\frac13d.$$

Ответ

1) $$23a+17$$

2) $$5\frac23b+2$$

3) $$3c$$

4) $$1\frac13d$$