Упр.583 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Между какими двумя последовательными числами, кратными $$9$$, заключено каждое из чисел: $$289$$, $$443$$, $$702$$? Какие получаются остатки при делении этих чисел на $$9$$?
2. Найди остатки, которые получаются при делении на $$9$$ чисел: $$36\,681$$, $$578\,645$$, $$4\,620\,805$$.

1) Найдём сумму цифр каждого числа и по ней определим остаток при делении на 9.

$$289: \; 2+8+9=19,\quad 19=18+1$$
Значит, при делении на 9 остаток равен $$1$$. Тогда число заключено между числами $$288$$ и $$297$$:
$$288<289<297$$

$$443: \; 4+4+3=11,\quad 11=9+2$$
Значит, при делении на 9 остаток равен $$2$$. Тогда:
$$441<443<450$$

$$702: \; 7+0+2=9$$
Значит, при делении на 9 остаток равен $$0$$. Тогда:
$$693<702<711$$

2) Найдём остатки при делении на 9 для данных чисел.

$$36\,681:\; 3+6+6+8+1=24,\quad 24=18+6$$
Остаток равен $$6$$.

$$578\,645:\; 5+7+8+6+4+5=35,\quad 35=27+8$$
Остаток равен $$8$$.

$$4\,620\,805:\; 4+6+2+0+8+0+5=25,\quad 25=18+7$$
Остаток равен $$7$$.

Ответ

1) $$289$$ — между $$288$$ и $$297$$, остаток $$1$$; $$443$$ — между $$441$$ и $$450$$, остаток $$2$$; $$702$$ — между $$693$$ и $$711$$, остаток $$0$$.

2) $$36\,681$$ — остаток $$6$$; $$578\,645$$ — остаток $$8$$; $$4\,620\,805$$ — остаток $$7$$.