Упр.582 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) x — 1 2/5 = 5 1/2; 3) x : 3 = 1 2/3; 5) 9/32 : x = 3/16; 7) 4 2/7 — x = 3 2/7;
2) 2 1/3 + x = 3 1/6; 4) 4x = 12 4/5; 6) x : 5/6 = 2 2/5; 8) 8 2/9 x = 0.
1) x-1 2/5=5 1/2
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим x=5 1/2+1 2/5
x=5 (1•5)/(2•5)+1 (2•2)/(5•2)
x=5 5/10+1 4/10
x=5+1+5/10+4/10
x=6+(5+4)/10
x=6+9/10
x=6 6/10
2) 2 1/3+x=3 1/6
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x=3 1/6-2 1/3
x=3 1/6-2 (1•2)/(3•2)
x=3 1/6-2 2/6
x=2 1/6+1-2 2/6
x=2 1/6+6/6-2 2/6
x=2-2+1/6+6/6-2/6
x=0+(1+6-2)/6
x=5/6
3) x:3=1 2/3
Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим x=1 2/3•3
x=(1+2/3)•3
x=1•3+2/3•3
x=3+(2•3)/3
x=3+2
x=5
4) 4x=12 4/5
Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=12 4/5 :4
x=(12•5+4)/(5•4)
x=64/(5•4)
x=(16•4)/(5•4)
x=16/5
x=3 1/5
5) 9/32 :x=3/16
Для того, чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное, получим x=9/32 :3/16
x=9/32•16/3
x=(9•16)/(32•3)
x=(3•3•16)/(2•16•3)
x=3/2
x=1 1/2
6) x:5/6=2 2/5
Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим x=2 2/5•5/6
x=(2•5+2)/5•5/6
x=12/5•5/6
x=(12•5)/(5•6)
x=(2•6•5)/(5•6)
x=2
7) 4 2/7-x=3 2/7
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим x=4 2/7-3 2/7
x=4-3+2/7-2/7
x=1+0
x=1
8) 5 2/9 x=0
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=0:5 2/9
x=0

1) $$x-1\frac{2}{5}=5\frac{1}{2}$$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, прибавим к разности вычитаемое:

$$ x=5\frac{1}{2}+1\frac{2}{5} $$
$$ x=5\frac{5}{10}+1\frac{4}{10} $$
$$ x=6\frac{9}{10} $$

2) $$2\frac{1}{3}+x=3\frac{1}{6}$$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычтем известное слагаемое:

$$ x=3\frac{1}{6}-2\frac{1}{3} $$
$$ x=3\frac{1}{6}-2\frac{2}{6} $$
$$ x=\frac{19}{6}-\frac{14}{6} $$
$$ x=\frac{5}{6} $$

3) $$x:3=1\frac{2}{3}$$

Чтобы найти неизвестное делимое, частное умножим на делитель:

$$ x=1\frac{2}{3}\cdot 3 $$
$$ x=\frac{5}{3}\cdot 3 $$
$$ x=5 $$

4) $$4x=12\frac{4}{5}$$

Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель:

$$ x=12\frac{4}{5}:4 $$
$$ x=\frac{64}{5}:4 $$
$$ x=\frac{64}{5}\cdot\frac{1}{4} $$
$$ x=\frac{16}{5}=3\frac{1}{5} $$

5) $$\frac{9}{32}:x=\frac{3}{16}$$

Чтобы найти неизвестный делитель, разделим делимое на частное:

$$ x=\frac{9}{32}:\frac{3}{16} $$
$$ x=\frac{9}{32}\cdot\frac{16}{3} $$
$$ x=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2} $$

6) $$x:\frac{5}{6}=2\frac{2}{5}$$

Чтобы найти неизвестное делимое, частное умножим на делитель:

$$ x=2\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{6} $$
$$ x=\frac{12}{5}\cdot\frac{5}{6} $$
$$ x=2 $$

7) $$4\frac{2}{7}-x=3\frac{2}{7}$$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, из уменьшаемого вычтем разность:

$$ x=4\frac{2}{7}-3\frac{2}{7} $$
$$ x=1 $$

8) $$8\frac{2}{9}x=0$$

Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель:

$$ x=0:8\frac{2}{9} $$
$$ x=0 $$

Ответ

1) $$x=6\frac{9}{10}$$; 2) $$x=\frac{5}{6}$$; 3) $$x=5$$; 4) $$x=3\frac{1}{5}$$; 5) $$x=1\frac{1}{2}$$; 6) $$x=2$$; 7) $$x=1$$; 8) $$x=0$$.