Упр.582 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Между какими двумя последовательными числами, кратными 3, заключено каждое из чисел: 317, 523, 619? Какие получаются остатки при делении этих чисел на 3?
2. Найди остатки от деления на 3 чисел: 25 966, 527 408, 1 387 915.

1) Чтобы найти остаток при делении на 3, удобно сложить цифры числа.

$$3+1+7=11,\quad 11=9+2$$
Значит, $$317$$ при делении на $$3$$ даёт остаток $$2$$. Тогда число заключено между соседними кратными $$3$$:
$$315<317<318$$

$$5+2+3=10,\quad 10=9+1$$
Значит, $$523$$ при делении на $$3$$ даёт остаток $$1$$. Тогда:
$$522<523<525$$

$$6+1+9=16,\quad 16=15+1$$
Значит, $$619$$ при делении на $$3$$ даёт остаток $$1$$. Тогда:
$$618<619<621$$

2) Найдём остатки от деления на $$3$$ для данных чисел.

$$2+5+9+6+6=28,\quad 28=27+1$$
Значит, $$25966$$ при делении на $$3$$ даёт остаток $$1$$.

$$5+2+7+4+0+8=26,\quad 26=24+2$$
Значит, $$527408$$ при делении на $$3$$ даёт остаток $$2$$.

$$1+3+8+7+9+1+5=34,\quad 34=33+1$$
Значит, $$1387915$$ при делении на $$3$$ даёт остаток $$1$$.

Ответ

1) $$317$$ — между $$315$$ и $$318$$, остаток $$2$$; $$523$$ — между $$522$$ и $$525$$, остаток $$1$$; $$619$$ — между $$618$$ и $$621$$, остаток $$1$$.

2) $$25966$$ — остаток $$1$$; $$527408$$ — остаток $$2$$; $$1387915$$ — остаток $$1$$.