Упр.581 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

k. 270 + 318; m. 834 — 782; r. 27 · 49 · 275;
l. 405 + 990; n. 580 — 225; s. 416 · 391 · 59.

Подробный ответ

Проверим делимость каждого выражения по признакам делимости.

k. $$270+318$$

Оба слагаемых чётные, значит сумма делится на 2.
Сумма цифр чисел:

$$2+7+0=9,\quad 3+1+8=12$$

Обе суммы цифр делятся на 3, значит и числа делятся на 3, а значит и их сумма делится на 3.
Сумма цифр первого числа равна 9, значит оно делится на 9, но второе число на 9 не делится, поэтому вся сумма на 9 не делится.

l. $$405+990$$

Оба слагаемых делятся на 3, на 5 и на 9:

$$4+0+5=9,\quad 9+9+0=18$$

Значит, сумма делится на 3, на 5 и на 9. На 2 не делится, так как оба слагаемых нечётные.

m. $$834-782$$

Оба числа чётные, значит разность делится на 2.
Проверим делимость на 3:

$$8+3+4=15,\quad 7+8+2=17$$

Число 834 делится на 3, а 782 — нет, значит разность на 3 не делится.
На 5 и на 9 разность тоже не делится.

n. $$580-225$$

Число 580 делится на 5, и число 225 делится на 5, значит разность делится на 5.
Проверим делимость на 3:

$$5+8+0=13,\quad 2+2+5=9 $$

225 делится на 3, а 580 — нет, значит разность на 3 не делится.
На 2 и на 9 разность не делится.

r. $$27\cdot 49\cdot 275$$

Множитель 27 делится на 3 и на 9, а множитель 275 делится на 5.
Значит, всё произведение делится на 3, на 5 и на 9.
На 2 оно не делится, так как все множители нечётные.

s. $$416\cdot 391\cdot 59$$

Число 416 делится на 2, значит и всё произведение делится на 2.
Проверим делимость на 3:

$$4+1+6=11,\quad 3+9+1=13,\quad 5+9=14 $$

Ни одно из чисел не делится на 3, значит и произведение на 3 не делится.
На 5 и на 9 произведение тоже не делится.