Упр.580 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) 3/11 = < x < 4/11; б) 5/8 < y = < 5/7; в) 1/4 < z < 1/3. Для того, чтобы найти три дроби, удовлетворяющие неравенству, используем основное свойство дроби. Основное свойство дроби – если числитель и знаменатель одной дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то в итоге получится дробь, равная заданной. а) 3/11= < x < 4/11 (3•4)/(11•4)= < x < (4•4)/(11•4) 12/44= < x < 16/44 Тогда, неравенству удовлетворяют дроби 13/44; 14/44; 15/44 . б) 5/8 < yz= < 5/7 (5•4)/(8•4) < y= < (5•4)/(7•4) 20/32 < y= < 20/28 Тогда, неравенству удовлетворяют дроби 20/31; 20/30;20/29 в) 1/4 < z < 1/3 (1•4)/(4•4) < z < (1•4)/(3•4) 4/16 < z < 4/12 Тогда, неравенству удовлетворяют дроби 4/15; 4/14; 4/13 .

Чтобы подобрать дроби, лежащие между данными границами, удобно привести дроби к общему знаменателю и затем выбрать дроби, которые строго находятся между ними.

а) $$\frac{3}{11} < x < \frac{4}{11}$$

Приведём к знаменателю $$44$$:

$$ \frac{3}{11}=\frac{12}{44}, \qquad \frac{4}{11}=\frac{16}{44} $$

Тогда подойдут, например, дроби:

$$ \frac{13}{44}, \ \frac{14}{44}, \ \frac{15}{44} $$

б) $$\frac{5}{8} < y < \frac{5}{7}$$

Приведём к общему знаменателю $$56$$:

$$ \frac{5}{8}=\frac{35}{56}, \qquad \frac{5}{7}=\frac{40}{56} $$

Тогда подойдут, например, дроби:

$$ \frac{36}{56}, \ \frac{37}{56}, \ \frac{38}{56} $$

в) $$\frac{1}{4} < z < \frac{1}{3}$$

Приведём к знаменателю $$12$$:

$$ \frac{1}{4}=\frac{3}{12}, \qquad \frac{1}{3}=\frac{4}{12} $$

Между ними можно взять дроби с тем же знаменателем, например:

$$ \frac{10}{36}, \ \frac{11}{36}, \ \frac{13}{36} $$

Ответ

а) $$\frac{13}{44}, \frac{14}{44}, \frac{15}{44}$$;
б) $$\frac{36}{56}, \frac{37}{56}, \frac{38}{56}$$;
в) $$\frac{10}{36}, \frac{11}{36}, \frac{13}{36}$$.