Упр.577 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 577. Алеша зашел в магазин «Школьные принадлежности» и купил тетрадь за 30 р., альбом для рисования за 60 р., три шариковые ручки и девять цветных карандашей, цену которых он не знал. Кассир попросил с него 140 р. 80 коп., с чем Алеша не согласился. Кассир пересчитал и исправил ошибку. Как Алеша догадался, что кассир в первый раз ошибся? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/577 54

Обозначим цену одной шариковой ручки через $$x$$, а цену одного цветного карандаша через $$y$$. Тогда сумма покупки равна

$$30+60+3x+9y.$$

Заметим, что все цены в магазине кратны $$3$$, значит и сумма покупки должна быть кратна $$3$$.

Проверим сумму, которую назвал кассир:

$$140\text{ р. }80\text{ коп.}=14080\text{ коп.}$$

Сумма цифр числа $$14080$$ равна

$$1+4+0+8+0=13,$$

а число с суммой цифр $$13$$ не делится на $$3$$. Значит, $$140\text{ р. }80\text{ коп.}$$ не может быть правильной суммой покупки.

Следовательно, Алеша догадался об ошибке кассира потому, что правильная сумма должна была быть кратна $$3$$, а названная сумма не кратна $$3$$.

Ответ

Алеша понял, что кассир ошибся, потому что сумма покупки должна быть кратна $$3$$, а $$140\text{ р. }80\text{ коп.}$$ не делится на $$3$$.