Упр.576 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Составь число из одних пятерок, чтобы оно делилось на $$9$$. Делится ли оно на $$3$$?
2. Составь число из одних девяток, чтобы оно делилось на $$5$$.

1) Чтобы число, составленное только из пятёрок, делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9.

Пусть в числе 9 цифр 5. Тогда сумма цифр равна

$$5 \cdot 9 = 45,$$

а число с такой суммой цифр делится на 9. Подходит число

$$555\,555\,555.$$

Так как сумма его цифр равна 45, то число делится и на 3.

2) Число, составленное только из девяток, оканчивается на 9, значит, на 5 оно не делится. Чисел, составленных только из девяток и делящихся на 5, не существует.

Ответ

1) $$555\,555\,555$$, да, делится на 3; 2) таких чисел нет.