Упр.571 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

За прорытый первый метр рабочим заплатили 432 р.
При углублении на первые 4 метра оплата за каждый прорытый метр составляет 3/2 стоимости предыдущего.
Значит, за второй прорытый метр заплатили
432•3/2=(432•3)/2=(2•216•3)/2=216•3=(200+10+6)•3=
=200•3+10•3+6•3=600+30+18=600+48=648 (р).
За третий прорытый метр заплатили
648•3/2=(648•3)/2=(2•324•3)/2=324•3=(300+20+4)•3=
=300•3+20•3+4•3=900+60+12=900+72=972 (р).
За четвёртый прорытый метр заплатили
972•3/2=(972•3)/2=(2•486•3)/2=486•3=(400+80+6)•3=
=400•3+80•3+6•3=1 200+240+18=1 440+18=
=1 458 (р).
При углублении более 4 метров оплата за каждый прорытый метр составляет 5/3 стоимости предыдущего.
Тогда, за пятый прорытый метр заплатили
1 458•5/3=(1 458•5)/3=(3•486•5)/3=486•5=(400+80+6)•5=
=400•5+80•5+6•5=2 000+400+30=2 400+30=
=2 430 (р).
За шестой прорытый метр заплатили
2 430•5/3=(2 430•5)/3=(3•810•5)/3=810•5=(800+10)•5=
=800•5+10•5=4 000+50=4 050 (р).
За седьмой прорытый метр заплатили
4 050•5/3=(4 050•5)/3=(3•1 350•5)/3=1 350•5=
=(1 000+300+50)•5=1 000•5+300•5+50•5=
=5 000+1 500+250=6 500+250=6 750 (р).
Значит, за 7 прорытых метров заплатили
432+648+972+1 458+2 430+4 050+6 750=
=1 080+2 430+2 430+10 800=3 510+13 230=
=16 740 (р).
Плотницкие работы договорились оплачивать по 1 200 р. за каждый метр глубины, то есть за них заплатили
7•1 200=7•(1 000+200)=7•1 000+7•200=
=7 000+1 400=8 400 (р).
Тогда, общая стоимость работ составила:
16 740+8 400=25 140 (р).
Стоимость материалов составила треть от общей стоимости труда рабочих, то есть 25 140•1/3=25 140/3=8 380 (р).
Пишем: 25 140:3.
Первое неполное делимое – 25 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры.
Делю тысячи: разделю 25 на 3, получу 8 – столько тысяч будет в частном.
Умножу 3 на 8, получу 24 – столько тысяч разделили.
Вычту: 25-24=1 – столько тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 1 тысяча 1 сотня – это 11 сотен.
Разделю 11 на 3, получу 3 – столько сотен будет в частном.
Умножу 3 на 3, получу 9 – столько сотен разделили.
Вычту: 11-9=2 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 2 сотни 4 десятка – это 24 десятка.
Разделю 24 на 3, получу 8 – столько дес. будет в частном.
Умножу 3 на 8, получу 24 – столько десятков разделили.
Вычту: 24-24=0 – десятки разделили все.
Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении нуля на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 8 380.
Значит, на строительство колодца было потрачено
25 140+8 380=33 520 (р).
Таким образом, каждому из четырёх хозяев строительство колодца обошлось в 33 520:4=8 380 (р).
Пишем: 33 520:4.
Первое неполное делимое – 33 тысячи. Значит, в частном будет 4 цифры.
Делю тысячи: разделю 33 на 4, получу 8 – столько тысяч будет в частном.
Умножу 4 на 8, получу 32 – столько тысяч разделили.
Вычту: 33-32=1 – столько тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 1 тысяча 5 сотен – это 15 сотен.
Разделю 15 на 4, получу 3 – столько сотен будет в частном.
Умножу 4 на 3, получу 12 – столько сотен разделили.
Вычту: 15-12=3 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 3 сотни 2 десятка – это 32 десятка.
Разделю 32 на 4, получу 8 – столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 8, получу 32 – столько десятков разделили.
Вычту: 32-32=0 – десятки разделили все.
Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении нуля на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 8 380.
Ответ: 8 380 рублей.