Упр.570 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 570. Я отпил 1/6 чашечки чёрного кофе и долил её молоком, потом отпил треть чашечки и долил её молоком. Потом я выпил ещё полчашечки и снова долил её молоком. После этого я выпил всю чашечку до конца. Чего я выпил больше: чёрного кофе или молока? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/570 54

Подробный ответ

Обозначим объём чашечки за 1.

Чёрного кофе выпили сначала $$\frac{1}{6}$$ чашечки, потом ещё $$\frac{1}{3}$$ чашечки и затем ещё $$\frac{1}{2}$$ чашечки. Сложим:

$$ \frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2} = \frac{1}{6}+\frac{2}{6}+\frac{3}{6} = \frac{6}{6} =1 $$

Значит, чёрного кофе выпили одну полную чашечку.

После каждого доливания молоком выпитая часть чашечки заменялась молоком, поэтому молока тоже выпили столько же, сколько было выпито кофе, то есть одну чашечку.

Следовательно, чёрного кофе и молока выпили поровну.